math3-s115

مکان هندسی

C

x

x

l=2x

h

math-rp.ir ⧫⧫⧫ r.pilevar

  می خواهیم مخزنی به شکل مکعب مستطیل در باز بسازیم که 
حجم آن 10m^3 بوده و طول کف مخزن دو برابر عرض آن باشد
قیمت مصالح مورد نیاز جهت کف این مخزن برای هر متر مربع
100 هزار تومان و این قیمت برای دیواره ها در هر متر مربع
60 هزار تومان است. عرض کف مخزن چقدر باشد تا هزینه
مصالح مصرف شده کمترین مقدار ممکن گردد؟

ریاضی 3 - مثال 3 - صفحه 115 کتاب درسی

هزینه

عرض کف مخزن

f: y = x + 9
A = Point(f)
B = Intersect(f, xAxis)
g = Segment(A, B)
C = Point(Circle[B, (2 * g)])
k = Segment(B, C)
i = Line(C, g)
j = Line(A, k)
D = Intersect(i, j)
E = Intersect(j, i)
k_1 = Segment(A, D)
l = Segment(C, D)
h: 5 / g^(2)
q1, a, d, c, b = Polygon(A, D, C, B)
F = Point(Circle[E, h])
m = Segment(E, F)
u = Vector((0, Distance[E, F]))
A' = Translate(A, u)
D' = Translate(D, u)
C' = Translate(C, u)
B' = Translate(B, u)
q1', a', d', c', b' = Polygon(A', D', C', B')
n = Segment(B', B)
p = Segment(A', A)
q = Segment(C', C)
r = Segment(D', D)
G = Intersect(a', b')
H = Intersect(c', b')
s = Segment(G, H)
I = Intersect(d', c')
t = Segment(H, I)
J = Intersect(a', d')
e = Segment(J, I)
f_1 = Segment(G, J)
Q: (200 * g^(2)) + 1800 / g
K: (g, Q)
L: (g, Q)
loc1 = Locus(L, A)
loc2 = Locus(L, A)
o = true
g_1 = OrthogonalLine(L, xAxis)
h_1 = OrthogonalLine(L, yAxis)
M = Intersect(h_1, yAxis)
N = Intersect(g_1, xAxis)
i_1 = Segment(L, N)
j_1 = Segment(L, M)
text1: "" + (x(L)) + ""
text2: "" + (y(L)) + ""
v = Vector((0, 4000))
w = Vector((7, 0))
O = Midpoint(n)
P = Midpoint(g)
R = Midpoint(k)
Curve(x) = ?