math3-S118

S

r

r

math-rp.ir ⧫⧫⧫ r.pilevar

مکان هندسی

ریاضی 3 - بهینه سازی - سوال 1 کاردرکلاس صفحه 118

می خواهیم یک قوطی فلزی استوانه ای شکل و در باز بسازیم
که گنجایش آن دقیقا یک لیتر باشد.ابعاد قوطی چقدر باشد تا مقدار
فلز به کار رفته در تولید آن مینیمم شود؟

A = Point(xAxis)
B = Point(xAxis)
c = Circle(A, B)
f = Segment(A, B)
u = Vector((0, 1 / ((π * f^(2)))))
c' = Translate(c, u)
D = Point(c')
g = Line(B, D)
E = Intersect(c, xAxis, 2)
F = Point(c')
h = Line(E, F)
i = Segment(F, E)
j = Segment(D, B)
S: (((2 * π) * f) * i) + (π * f^(2))
H: B - (0.03 * (B - A))
I: E - (0.03 * (E - A))
d = Ellipse(H, I, B)
d' = Translate(d, u)
C: (f, S)
loc1 = Locus(C, B)
k = OrthogonalLine(C, xAxis)
l = OrthogonalLine(C, yAxis)
G = Intersect(l, yAxis)
J = Intersect(k, xAxis)
K = Intersect(k, l)
m = Segment(G, C)
n = Segment(C, J)
text1: "" + (y(C)) + ""
text2: "" + (x(C)) + ""
v = Vector((0, 20))
w = Vector((5, 0))
L = Midpoint(f)
T(x) = (π * x^(2)) + 2 / x
p(x) = If[0 ≤ x ≤ 100, T(x)]
Curve(x) = NaN
b = true